（本题12分）
若函数是定义在（1，4）上单调递减函数，且，求的取值范围。

（本题12分）已知函数，.
（1）试判断函数的单调性,并用定义加以证明;
（2）求函数的最大值和最小值.

（本大题共13分）
已知函数是定义在R的奇函数,当时,.
(1)求的表达式；
(2)讨论函数在区间上的单调性；
(3)设是函数在区间上的导函数,问是否存在实数,满足并且使在区间上的值域为,若存在,求出的值;若不存在,请说明理由。

（本小题满分14分）
对函数Φ（x），定义f_k（x）＝Φ（x－mk）＋nk（其中x∈（mk，
m＋mk]，k∈Z，m＞0，n＞0，且m、n为常数）为Φ（x）的第k阶阶梯函数，m叫做阶宽，n叫做阶高，已知阶宽为2，阶高为3．
（1）当Φ（x）＝2^x时  ①求f₀（x）和f_k（x）的解析式；  ②求证：Φ（x）的各阶阶梯函数图象的最高点共线；

已知函数
（1）     当时，求的值；
（2）     是否存在实数使的定义域、值域都是
若存在，求出的值；若不存在，说明理由。

（本题满分12分）已知是定义在上的奇函数，且当时，．
（1）求在上的解析式； 
(2) 证明在上是减函数；
（3）当取何值时，在上有解．

（满分14分）
对于在区间A上有意义的两个函数，如果对任意的，恒有在A上是接近的，否则称在A上是非接近的。
（1）证明：函数上是接近的；
（2）若函数上是接近的，求实数a的取值范围。

（本题满分10分）
设函数。
（1）将f(x)写成分段函数，在给定坐标系中作出函数的图像；
（2）解不等式f（x）>5，并求出函数y= f（x）的最小值。

（本题满分14分）
定义在R上的单调函数f(x)满足f(3)＝log₂3且对任意x，y∈R都有
f(x+y)＝f (x )+ f(y)．
（Ⅰ）求证f (x)为奇函数；_K^S*5U.C#
（Ⅱ）若，对任意x∈R恒成立，求实数k的取值范围

（本题满分16分）
在区间上，如果函数为增函数，而函数为减函数，则称函数为“弱增”函数．已知函数
（1）判断函数在区间上是否为“弱增”函数
（2）设，证明
（3）当时，不等式恒成立，求实数的取值范围