已知函数的自变量的取值区间为A，若其值域区间也为A，则称A为的保值区间.
（Ⅰ）求函数形如的保值区间；
（Ⅱ）函数是否存在形如的保值区间？若存在，求出实数的值，若不存在，请说明理由.

已知函数.
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）用函数单调性的定义证明函数在上是减函数.

某种海洋生物身体的长度（单位：米）与生长年限t（单位：年）
满足如下的函数关系：.（设该生物出生时t=0）
（1）需经过多少时间，该生物的身长超过8米；
（2）该生物出生后第3年和第4年各长了多少米？并据此判断，这2年中哪一年长得更快．

某种海洋生物身体的长度（单位：米）与生长年限t（单位：年）
满足如下的函数关系：.（设该生物出生时t=0）
（1）需经过多少时间，该生物的身长超过8米；
（2）设出生后第年，该生物长得最快，求的值.

已知函数
（1）解不等式
（2）若.求证：.

己知函数f(x)=e^x，xR.
(1)若直线y=kx+1与f(x)的反函数图象相切，求实数k的值；
(2)设x﹥0，讨论曲线y=f(x)与曲线y=mx²(m﹥0)公共点的个数；
(3)设，比较与的大小并说明理由。

已知函数，其中为常数.
（Ⅰ）若函数在区间上单调，求的取值范围；
（Ⅱ）若对任意，都有成立，且函数的图象经过点，
求的值.

上海某化学试剂厂以x千克/小时的速度生产某种产品（生产条件要求），为了保证产品的质量，需要一边生产一边运输，这样按照目前的市场价格，每小时可获得利润是元.
(1)要使生产运输该产品2小时获得的利润不低于3000元，求x的取值范围；
(2)要使生产运输900千克该产品获得的利润最大，问：该工厂应该选取何种生产速度？并求最大利润.

设函数,如果，求的取值范围.

方便、快捷、实惠的电动车是很多人的出行工具。可是，随着电动车的普及，它的安全性也越来越受到人们关注。为了出行更安全，交通部门限制电动车的行驶速度为24km/h。若某款电动车正常行驶遇到紧急情况时，紧急刹车时行驶的路程S（单位：m）和时间t（单位：s）的关系为：。
（Ⅰ）求从开始紧急刹车至电动车完全停止所经过的时间；
（Ⅱ）求该款车正常行驶的速度是否在限行范围内?