（本小题12分）计算下列各式的值：
（1）； （2）

若集合，
（Ⅰ）若，求集合；
（Ⅱ）若，求实数的取值范围．

计算： 
（Ⅱ）已知，求的值.

某租赁公司拥有汽车100辆．当每辆车的月租金为3000元时，可全部租出．当每辆车的月租金每增加50元时，未租出的车将会增加一辆．租出的车每辆每月需要维护费150元，未租出的车每辆每月需要维护需50元．
（Ⅰ）当每辆车的月租金定为3600元时，能租出多少辆车？
（Ⅱ）当每辆车的月租金定为多少元时，租赁公司的月收益最大？最大月收益是多少？

已知函数，.
（1）若在上存在零点，求实数的取值范围；
（2）当时，若对任意的，总存在，使，求实数的取值范围．

医学上为了研究传染病在传播的过程中病毒细胞的生长规律及其预防措施，将个病毒细胞注入到一只小白鼠的体内进行试验．在试验过程中，得到病毒细胞的数量与时间的关系记录如下表：

时间（小时）	1	2	3	4	5	6	7
病毒细胞总数（个）		2	4	8	16	32	64

已知函数
（1）当，且时，求证： 
（2）是否存在实数，使得函数的定义域、值域都是？若存在，则求出的值，若不存在，请说明理由。

已知函数
（1）若函数的值域为，求实数的取值范围；
（2）当时，函数恒有意义，求实数的取值范围。

设函数
（1）求函数的零点；
（2）在坐标系中画出函数的图象；
（3）讨论方程解的情况.

设函数．
（I）当时，求函数的定义域；
（II）若函数的定义域为，试求的取值范围