设函数．
(1) 若，求的取值范围；
(2) 求的最值，并给出取最值时对应的的值

（1）若，不等式恒成立，求实数的取值范围；
（2）若，满足不等式，求实数的取值范围．

（1）求函数（的最小值以及相应的的值；
（2）用20cm长得一段铁丝折成一个面积最大的矩形，这个矩形的长、宽各为多少？并求出这个最大值．

据预测，我国在“十二五”期间内某产品关税与市场供应量的关系近似地满足：（其中为关税的税率，且，为市场价格，为正常数），当时的市场供应量曲线如图所示；
（1）根据图象求的值；
（2）若市场需求量为，它近似满足.
当时的市场价格称为均衡价格，为使均衡价格控制在不低于9元的范围内，求税率的最小值.
 

（本题满分10分）已知函数,()，若同时满足以下条件：
①在D上单调递减或单调递增
② 存在区间[]D,使在[]上的值域是[]，那么称()为闭函数。
（1）求闭函数符合条件②的区间[]；
（2）判断函数是不是闭函数？若是请找出区间[]；若不是请说明理由；
（3）若是闭函数，求实数的取值范围.

（本小题满分13分）
在一个月内分批购入每张价值为20元的书桌共36台，每批都购入x台（x是正整数），且每批均需付运费4元，储存购入的书桌一个月所付的保管费与每批购入书桌的总价值（不含运费）成正比，若每批购入4台，则该月需用去运费和保管费共52元，现在全月只有48元资金可以用于支付运费和保管费.
（1）求该月需用去的运费和保管费的总费用
（2）能否恰当地安排每批进货的数量，使资金够用？写出你的结论，并说明理由.

（本小题满分12分）已知满足不等式，求函数()的最小值．

心理学家发现，学生的接受能力依赖于老师引入概念和描述问题所用的时间，上课开始时，学生的兴趣激增，中间有一段不太长的时间，学生的兴趣保持较理想的状态，随后学生的注意力开始分散，并趋于稳定．分析结果和实验表明，设提出和讲述概念的时间为（单位：分），学生的接受能力为（值越大，表示接受能力越强），
  
（1）开讲后多少分钟，学生的接受能力最强？能维持多少时间？
（2）试比较开讲后5分钟、20分钟、35分钟，学生的接受能力的大小；
（3）若一个数学难题，需要56的接受能力以及12分钟时间，老师能否及时在学生一直达到所需接受能力的状态下讲述完这个难题？

已知定义在实数集上的偶函数在区间上是单调增函数.
（1）试写出满足上述条件的一个函数；
（2）若，求的取值范围

设函数（1）解不等式；  （2）求函数的值域.