已知函数f(x)＝ax²－(a＋2)x＋ln x.
(1)当a＝1时，求曲线y＝f(x)在点(1，f(1))处的切线方程；
(2)当a>0时，若f(x)在区间[1，e]上的最小值为－2，求a的取值范围；
(3)若对任意x₁，x₂∈(0，＋∞)，x₁<x₂，且f(x₁)＋2x₁<f(x₂)＋2x₂恒成立，求a的取值范围．

已知函数f(x)＝ (a∈R)．
(1)求f(x)的极值；
(2)若函数f(x)的图象与函数g(x)＝1的图象在区间(0，e²]上有公共点，求实数a的取值范围．

设函数f(x)＝x²＋2x＋kln x，其中k≠0.
(1)当k>0时，判断f(x)在(0，＋∞)上的单调性；
(2)讨论f(x)的极值点．

已知函数（）．
（1）求函数的单调区间；
（2）请问，是否存在实数使上恒成立？若存在，请求实数的值；若不存在，请说明理由．

已知函数．
（1）求的极值(用含的式子表示)；
（2）若的图象与轴有3个不同交点，求的取值范围．

对于三次函数，定义是的导函数的导函数，若方程有实数解，则称点为函数的“拐点”，可以证明，任何三次函数都有“拐点”，任何三次函数都有对称中心，且“拐点”就是对称中心，请你根据这一结论判断下列命题：
①任意三次函数都关于点对称：
②存在三次函数,若有实数解，则点为函数的对称中心；
③存在三次函数有两个及两个以上的对称中心；
④若函数，则:
其中所有正确结论的序号是(     )．

设函数.
(1)当时,求函数的单调区间;
(2)若当时,求a的取值范围.

已知函数为自然对数的底数）．
（1）求曲线在处的切线方程；
（2）若是的一个极值点，且点，满足条件：.
（ⅰ）求的值；
（ⅱ）若点是三个不同的点， 判断三点是否可以构成直角三
角形？请说明理由。

设 圆与轴正半轴的交点为，与曲线的交点为，直线与轴的交点为．
（1）用表示和
（2）若数列满足 
（1）求常数的值，使得数列成等比数列；
（2）比较与的大小．

学校或班级举行活动，通常需要张贴海报进行宣传。现让你设计一张如图所示的竖向张贴的海报，要求版心面积为128dm² ，上、下两边各空2dm，左、右两边各空1dm。如何设计海报的尺寸才能
使四周空白面积最小？