用总长为14.8米的钢条制成一个长方体容器的框架，如果所制的容器的底面的长比宽多0.5米，那么高为多少时容器的容器最大？并求出它的最大容积．

已知函数在处取得极值－2.
（1）求函数的解析式；
（2）求曲线在点处的切线方程.

已知函数．
（1）当时，求函数单调区间；
（2）若函数在区间[1,2]上的最小值为,求的值．

已知函数,函数
⑴当时,求函数的表达式;
⑵若,函数在上的最小值是2 ,求的值;
(3)⑵的条件下,求直线与函数的图象所围成图形的面积．

已知曲线 y = x³ + x－2 在点 P₀ 处的切线  平行直线
4x－y－1=0，且点 P₀ 在第三象限,
求P₀的坐标; ⑵若直线  , 且 l 也过切点P₀ ,求直线l的方程．

一物体沿直线以速度（的单位为:秒,的单位为:米/秒）的速度作变速直线运动，求该物体从时刻t=0秒至时刻 t=5秒间运动的路程?

已知函数f(x)＝x²－alnx(a∈R)．
(1)若函数f(x)的图象在x＝2处的切线方程为y＝x＋b，求a，b的值；
(2)若函数f(x)在(1，＋∞)上为增函数，求a的取值范围．

已知函数．
（1）若，求曲线在点处的切线方程；
（2）若函数在其定义域内为增函数，求正实数的取值范围；
（3）设函数，若在上至少存在一点，使得成立，求实数的取值范围．

已知函数（R），为其导函数，且时有极小值．
（1）求的单调递减区间；
（2）若，，当时，对于任意x，和的值至少有一个是正数，求实数m的取值范围；
（3）若不等式（为正整数）对任意正实数恒成立，求的最大值．

已知函数（R），为其导函数，且时有极小值．
（1）求的单调递减区间；
（2）若，，当时，对于任意x，和的值至少有一个是正数，求实数m的取值范围；
（3）若不等式（为正整数）对任意正实数恒成立，求的最大值．