已知函数(为常数,是自然对数的底数),曲线在点处的切线与轴平行．
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)求的单调区间;
(Ⅲ)设,其中为的导函数．证明:对任意．

设函数
（1）讨论函数的极值点；
（2）若对任意的，恒有，求的取值范围．

已知函数.
（1）当时，设.讨论函数的单调性；
（2）证明当.

已知，其中e为自然对数的底数.
（1）若是增函数，求实数的取值范围；
（2）当时，求函数上的最小值；
（3）求证：.

已知函数为自然对数的底数）．
（1）求曲线在处的切线方程；
（2）若是的一个极值点，且点，满足条件：.
（ⅰ）求的值；
（ⅱ）求证：点，，是三个不同的点，且构成直角三角形．

已知函数，，且在点
处的切线方程为.
（1）求的值；
（2）若函数在区间内有且仅有一个极值点，求的取值范围；  
（3）设为两曲线，的交点，且两曲线在交点处的切线分别为.若取，试判断当直线与轴围成等腰三角形时值的个数并说明理由.

已知函数在区间上为单调增函数，求的取值范围．

已知函数 ，．
(1）当  时，求函数  的最小值；
(2）当 时，求证：无论取何值，直线均不可能与函数相切；
(3）是否存在实数，对任意的 ，且，有恒成立，若存在求出的取值范围，若不存在，说明理由。

(本小题满分12分)
设函数
（1）求函数的极大值和极小值
（2）直线与函数的图像有三个交点，求的范围

已知函数．若曲线在点处的切线与直线垂直，
（1）求实数的值；
（2）求函数的单调区间；