已知函数，，其中.
(1)若是函数的极值点，求实数的值；
(2)若对任意的(为自然对数的底数)都有成立，求实数的取值范围．

若存在过点的直线与曲线和都相切，求的值

已知函数，.
（1）当时，求的最小值；
（2）若，求a的取值范围.

已知函数，.
（1）若存在，使得，求a的取值范围；
（2）若有两个不同的实数解，证明：.

某工厂有一批货物由海上从甲地运往乙地，已知轮船的最大航行速度为60海里/小时，甲地至乙地之间的海上航行距离为600海里，每小时的运输成本由燃料费和其他费用组成，轮船每小时的燃料费与轮船速度的平方成正比，比例系数为0.5，其余费用为每小时1250元。
(1)把全程运输成本（元）表示为速度（海里/小时）的函数；
(2)为使全程运输成本最小，轮船应以多大速度行驶？

已知函数在上是单调递减函数,
方程无实根，若“或”为真，“且”为假，求的取值范围。

已知函数．当时，函数取得极值．
（1）求函数的解析式；
（2）若方程有3个解，求实数的取值范围．

（本小题满分15分）已知函数
（Ⅰ）若曲线在点处的切线与直线平行，求的值；
（Ⅱ）记，，且．求函数的单调递增区间．

已知函数
(1)若曲线在点处的切线与直线平行，求的值；
(2)求证函数在上为单调增函数；
(3)设，，且，求证：．

己知a∈R，函数
(1)若a=1，求曲线在点(2，f (2))处的切线方程；
(2)若|a|>1，求在闭区间[0，|2a|]上的最小值．