已知函数图像上一点处的切线方程为(1)求的值；(2)若方程在区间内有两个不等实根，求的取值范围；(3)令如果的图像与轴交于两点，的中点为，求证：

已知函数（其中）.
（1）求函数的单调区间；
（2）若函数在上有且只有一个零点，求实数的取值范围.

已知函数，其中a为常数．
（1）当时，求的最大值；
（2）若在区间（0，e］上的最大值为，求a的值；
（3）当时，试推断方程=是否有实数解．

已知.
（1）求函数在上的最小值；
（2）对一切恒成立，求实数的取值范围；
（3）证明：对一切，都有成立.

已知函数，（其中常数）
（1）当时，求曲线在处的切线方程；
（2）若存在实数使得不等式成立，求的取值范围.

已知函数（）
（1）当时，求曲线在处的切线方程；
（2）若在区间上函数的图象恒在直线下方，求的取值范围．

已知函数
（1）求函数在上的最大值与最小值；
（2）若时，函数的图像恒在直线上方，求实数的取值范围；
（3）证明：当时，．

已知是的导函数，，且函数的图象过点.
（1）求函数的表达式；
（2）求函数的单调区间和极值.

已知函数f（x）="xlnx" （x 1）（ax a+1）（a∈R）.
(1)若a=0，判断f（x）的单调性；.
（2）若x>1时，f（x）<0恒成立，求a的取值范围.

已知函数.
（1）求函数的单调区间；
（2）证明：对任意的，存在唯一的，使；
（3）设（2）中所确定的关于的函数为，证明：当时，有.