设L为曲线C：y＝在点(1,0)处的切线．
(1)求L的方程；
(2)证明：除切点(1,0)之外，曲线C在直线L的下方．

已知函数f(x)=在点(-1,f(-1))处的切线方程为x+y+3=0.
(1)求函数f(x)的解析式.
(2)设g(x)=lnx.求证:g(x)≥f(x)在[1,+∞)上恒成立.

已知函数.
（1）求函数的极值；
（2）定义：若函数在区间上的取值范围为，则称区间为函数的“域同区间”.试问函数在上是否存在“域同区间”？若存在，求出所有符合条件的“域同区间”；若不存在，请说明理由.

已知函数（其中为自然对数的底数）.
（1）求函数的单调区间；
（2）定义：若函数在区间上的取值范围为，则称区间为函数的“域同区间”.试问函数在上是否存在“域同区间”？若存在，求出所有符合条件的“域同区间”；若不存在，请说明理由.

已知函数（e为自然对数的底数）
（1）求函数的单调区间；
（2）设函数，存在实数，使得成立，求实数的取值范围

已知函数（e为自然对数的底数）
（1）求函数的单调区间；
（2）设函数，存在实数，使得成立，求实数的取值范围

求垂直于直线2x－6y＋1＝0并且与曲线y＝x³＋3x²－5相切的直线方程．

已知曲线y＝x³＋1，求过点P(1,2)的曲线的切线方程．

求曲线y＝x³在点(3,27)处的切线与两坐标轴所围成的三角形的面积．

直线l：y＝x＋a(a≠0)和曲线C：y＝x³－x²＋1相切，求切点
的坐标及a的值．