已知函数在与时，都取得极值．
（1）求的值；
（2）若，求的单调区间和极值；
（3）若对都有恒成立，求的取值范围．

计算下列定积分．
（1）                       （2）

设，其中，曲线在点处的切线垂直于轴.
（1）求的值；
（2）求函数的极值.

已知函数.
（Ⅰ）当时，试讨论的单调性；
（Ⅱ）设，当时，若对任意，存在，使，求实数取值范围.

已知函数（其中是实数）.
(Ⅰ)求的单调区间；
(Ⅱ)若，且有两个极值点，求的取值范围．
（其中是自然对数的底数）

设函数 
（1）当时，求的单调区间；
（2）若当时恒成立，求实数的取值范围。

已知函数的图象与直线相切于点.
（1）求实数和的值； （2）求的极值.

已知函数的反函数为，设的图象上在点处的切线在y轴上的截距为，数列{}满足： 
（Ⅰ）求数列{}的通项公式；
（Ⅱ）在数列中，仅最小，求的取值范围；
（Ⅲ）令函数数列满足,求证：对一切n≥2的正整数都有 

已知，函数.
(Ⅰ)求函数的单调区间；
(Ⅱ)求函数在区间上的最小值.

已知，，且直线与曲线相切．
（1）若对内的一切实数，不等式恒成立，求实数的取值范围；
（2）（ⅰ）当时，求最大的正整数，使得任意个实数（是自然对数的底数）都有成立；
（ⅱ）求证：．