已知函数其中为自然对数的底数， .
(1)设，求函数的最值；
(2)若对于任意的，都有成立，求的取值范围.

已知函数，（，为自然对数的底数）.
（1）当时，求的单调区间；
（2）对任意的，恒成立，求的最小值；
（3）若对任意给定的，在上总存在两个不同的，使得成立，求的取值范围.

已知函数，（）
（1）若函数存在极值点，求实数b的取值范围；
（2）求函数的单调区间；
（3）当且时，令，()，()为曲线y=上的两动点，O为坐标原点，能否使得是以O为直角顶点的直角三角形，且斜边中点在y轴上？请说明理由

设函数，.
（1）当时，函数在处有极小值，求函数的单调递增区间；
（2）若函数和有相同的极大值，且函数在区间上的最大值为，求实数的值（其中是自然对数的底数）.

已知函数.
（1）当时，求函数在点处的切线方程；
（2）若函数在上的图像与直线恒有两个不同交点，求实数的取值范围.

已知函数R，，
（1）求函数f(x)的值域；
（2）记函数，若的最小值与无关，求的取值范围；
（3）若，直接写出（不需给出演算步骤）关于的方程的解集

已知二次函数h(x)=ax²+bx+c(其中c<3)，其导函数的图象如图，f(x)=6lnx+h(x)

（1）求f(x)在x=3处的切线斜率；
（2）若f(x)在区间(m,m+)上是单调函数，求实数m的取值范围；
（3）若对任意k∈[-1,1]，函数y=kx(x∈(0,6])的图象总在函数y＝f(x)图象的上方，求c的取值范围

已知
（1）若存在使得≥0成立，求的范围
（2）求证：当＞1时，在（1）的条件下，成立

已知函数.
（Ⅰ）讨论函数的单调性；
（Ⅱ）设,证明：对任意,总存在,使得.

已知函数,曲线在点处切线方程为.
(1)求的值;
(2)讨论的单调性,并求的极大值.