已知函数
（1）若，试确定函数的单调区间；
（2）若且对任意，恒成立，试确定实数的取值范围；
（3）设函数，求证：

已知函数。
（1）求函数在上的最小值；
（2）对一切，恒成立，求实数的取值范围.

已知函数的最大值为0，其中。
（1）求的值；
（2）若对任意，有成立，求实数的最大值；
（3）证明：

已知函数，，函数的图像在点处的切线平行于轴．
（1）求的值；
（2）求函数的极小值；
（3）设斜率为的直线与函数的图象交于两点，（）,证明：．

设,.
（Ⅰ）当时,求曲线在处的切线的方程;
（Ⅱ）如果存在,使得成立,求满足上述条件的最大整数;
（Ⅲ）如果对任意的,都有成立,求实数的取值范围.

已知函数f（x）=ax⁴lnx+bx⁴﹣c（x＞0）在x=1处取得极值﹣3﹣c，其中a，b，c为常数．
（1）试确定a，b的值；
（2）讨论函数f（x）的单调区间；
（3）若对任意x＞0，不等式f（x）≥﹣2c²恒成立，求c的取值范围．

已知函数．
（1）求的单调递减区间；
（2）若在区间上的最大值为，求它在该区间上的最小值．

已知函数。
（Ⅰ）求的单调区间；
（Ⅱ）若，证明当时，函数的图象恒在函数图象的上方.

已知函数．
（I）求函数的单调递减区间；
（II）若在上恒成立，求实数的取值范围；
（III）过点作函数图像的切线，求切线方程

已知函数，其中.
（Ⅰ）求函数的单调区间；
（Ⅱ）若直线是曲线的切线，求实数的值；
（Ⅲ）设，求在区间上的最小值.（为自然对数的底数）