已知函数，，其中且．
(Ⅰ)当，求函数的单调递增区间；
(Ⅱ)若时，函数有极值，求函数图象的对称中心坐标；
（Ⅲ）设函数 （是自然对数的底数），是否存在a使在上为减函数，若存在，求实数a的范围；若不存在，请说明理由．

已知函数，其中，．
(Ⅰ)若的最小值为，试判断函数的零点个数，并说明理由；
(Ⅱ)若函数的极小值大于零，求的取值范围．

已知函数
（Ⅰ）若在处的切线与直线平行，求的单调区间；
（Ⅱ）求在区间上的最小值.

已知函数.
（Ⅰ）若曲线在和处的切线互相平行，求的值；
（Ⅱ）求的单调区间；
（Ⅲ）设，若对任意，均存在，使得＜，求的取值范围．

已知函数
（Ⅰ）求函数的单调区间；
（Ⅱ）若函数在上有零点，求的最大值.

已知函数=,=,若曲线和曲线都过点P(0,2),且在点P处有相同的切线．
(Ⅰ)求,,,的值；
(Ⅱ)若时，≤，求的取值范围．

设函数，．
（Ⅰ）若，求的极小值；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的结论下，是否存在实常数和，使得和？若存在，求出和的值．若不存在，说明理由．
（Ⅲ）设有两个零点，且成等差数列，试探究值的符号．

设函数
(1)若是函数的极值点，和是函数的两个不同零点，且，求；
(2)若对任意，都存在（为自然对数的底数），使得成立，求实数的取值范围.

已知实数函数（为自然对数的底数）．
（Ⅰ)求函数的单调区间及最小值；
（Ⅱ）若≥对任意的恒成立，求实数的值；
（Ⅲ）证明：

已知函数（为自然对数的底数）.
（Ⅰ）求函数的单调区间；
（Ⅱ）当时，若对任意的恒成立，求实数的值；
（Ⅲ）求证：.