【题文】已知函数.
（1）若在处取得极大值，求实数的值；
（2）若，求在区间上的最大值.

已知函数，其中.
（1）若，求曲线在点处的切线方程；
（2）求函数的极大值和极小值，若函数有三个零点，求的取值范围.

已知函数，其中.
（1）当时判断的单调性；
（2）若在其定义域为增函数，求正实数的取值范围；
（3）设函数，当时，若，总有成立，求实数的取值范围.

已知函数.
（1）若在处取得极大值，求实数的值；
（2）若，求在区间上的最大值.

已知函数，其中.
（1）若，求曲线在点处的切线方程；
（2）求函数的极大值和极小值，若函数有三个零点，求的取值范围.

设函数.
（1）当，时，求函数的最大值；
（2）令，其图象上存在一点，使此处切线的斜率，求实数的取值范围；
（3）当，，时，方程有唯一实数解，求的值.

已知
（1）求函数在上的最小值；
（2）对一切恒成立，求实数的取值范围；
（3）证明：对一切，都有成立.

已知函数
（1）若在是增函数，求的取值范围；
（2）已知，对于函数图象上任意不同两点,，其中，直线的斜率为，记，若求证：.

设和是函数的两个极值点，其中，．
(Ⅰ) 求的取值范围；
(Ⅱ) 若，求的最大值（e是自然对数的底数）．

已知函数（其中为常数）.
(Ⅰ)当时，求函数的单调区间；
(Ⅱ)当时，设函数的3个极值点为，且.证明：.