已知函数.
（Ⅰ）如果函数在区间上是单调函数，求的取值范围；
（Ⅱ）是否存在正实数，使得函数在区间内有两个不同的零点（是自然对数的底数）？若存在，求出实数的取值范围；若不存在，请说明理由.

已知函数.
（Ⅰ）求函数的单调区间；
（Ⅱ）若函数在区间上是减函数，求实数的最小值；
（Ⅲ）若存在（是自然对数的底数）使，求实数的取值范围.

已知.
（1）当时，求曲线在点处的切线方程；
（2）若在处有极值，求的单调递增区间；
（3）是否存在实数，使在区间的最小值是3，若存在，求出的值；若不存在，说明理由.

已知函数，其中是自然对数的底数，．
（1）若，求曲线在点处的切线方程；
（2）若，求的单调区间；
（3）若，函数的图象与函数的图象有3个不同的交点，求实数的取值范围.

设函数，，函数的图象与轴的交点也在函数的图象上，且在此点有公切线．
(Ⅰ)求，的值；
(Ⅱ)试比较与的大小．

已知函数.
(1)若是函数的极值点,求的值；
(2)求函数的单调区间.

已知函数f(x)=x－ax+(a－1)，。
（1）讨论函数的单调性；（2）若，设，
（ⅰ）求证g（x）为单调递增函数；
（ⅱ）求证对任意x，x，xx，有．

设函数 
(1)当时，求函数的最大值；
(2)令（）其图象上任意一点处切线的斜率≤ 恒成立，求实数的取值范围；
(3)当，，方程有唯一实数解，求正数的值．

设函数，其中.
（1)若在处取得极值，求常数的值；
（2）设集合，，若元素中有唯一的整数，求的取值范围.

已知函数.
（I）求f（x）的单调区间及极值；
（II）若关于x的不等式恒成立，求实数a的集合.