已知函数，．
（1）若且，试讨论的单调性；
（2）若对，总使得成立，求实数的取值范围．

已知函数.
（1）求函数的单调区间；
（2）若函数满足：
①对任意的，，当时，有成立；
②对恒成立.求实数的取值范围.

已知函数
(Ⅰ) 求函数的单调区间；
(Ⅱ) 当时，求函数在上的最小值.

设
(Ⅰ)的图象关于原点对称，当时，的极小值为，求的解析式。
(Ⅱ)若，是上的单调函数，求的取值范围

已知函数,
⑴求证函数在上的单调递增；
⑵函数有三个零点，求的值；
⑶对恒成立，求a的取值范围。

设函数.
⑴求函数的单调区间；
⑵求函数的值域；
⑶已知对恒成立，求实数的取值范围.

已知函数.
(1)当时，求函数的极值；
(2)求函数的单调区间.

已知函数.
(1)当时，求函数的极值；
(2)求函数的单调区间；
(3)是否存在实数，使函数在上有唯一的零点，若有，请求出的范围；若没有，请说明理由.

已知函数，其中为常数，为自然对数的底数.
（1）求的单调区间；
（2）若，且在区间上的最大值为，求的值；
（3）当时，试证明：.

已知函数，，.
（1）求的最大值；
（2）若对，总存在使得成立，求的取值范围；
（3）证明不等式：.