已知函数f(x)＝x²－mlnx
(1)若函数f(x)在(，＋∞)上是递增的，求实数m的取值范围；
(2)当m＝2时，求函数f(x)在[1，e]上的最大值和最小值

已知函数 (为实常数)  
（1）当时，求函数在上的最大值及相应的值；
（2）当时，讨论方程根的个数
（3）若，且对任意的，都有，求实数a的取值范围

已知函数，
（1）判断函数的奇偶性；
（2）求函数的单调区间；
（3）若关于的方程有实数解，求实数的取值范围

已知函数f(x)＝x² mlnx
(1)若函数f(x)在(，＋∞)上是递增的，求实数m的取值范围；
(2)当m＝2时，求函数f(x)在[1，e]上的最大值和最小值

设函数.
（Ⅰ）证明：时，函数在上单调递增；
（Ⅱ）证明：.

已知函数.
（Ⅰ）求函数的单调区间；
（Ⅱ）如果对于任意的，总成立，求实数的取值范围；
（Ⅲ）设函数，，过点作函数图象的所有切线，令各切点得横坐标构成数列，求数列的所有项之和的值.

已知函数(是常数)在处的切线方程为，且.
（Ⅰ）求常数的值；
（Ⅱ）若函数()在区间内不是单调函数，求实数的取值范围；
（Ⅲ）证明:.

已知函数，.
（Ⅰ）当，时，求的单调区间；
（2）当，且时，求在区间上的最大值．

已知函数
（Ⅰ）设为函数的极值点，求证: ；
（Ⅱ）若当时，恒成立，求正整数的最大值.

已知函数
（Ⅰ）若函数在处的切线垂直轴,求的值；
（Ⅱ）若函数在区间上为增函数，求的取值范围；
（Ⅲ）讨论函数的单调性.