已知函数 ．
(Ⅰ)若在处的切线垂直于直线，求该点的切线方程，并求此时函数的单调区间；
(Ⅱ)若对任意的恒成立，求实数的取值范围．

已知函数，为自然对数的底数）.
(Ⅰ)当时,求的单调区间；
(Ⅱ)若函数在上无零点,求最小值；
(Ⅲ)若对任意给定的,在上总存在两个不同的),使成立,求的取值范围.

设函数.
（Ⅰ）求的单调区间；
（Ⅱ）若，且在区间内存在极值，求整数的值.

已知函数.
（Ⅰ）求函数的极大值.
（Ⅱ）求证：存在，使；
（Ⅲ）对于函数与定义域内的任意实数x，若存在常数k,b,使得和都成立，则称直线为函数与的分界线.试探究函数与是否存在“分界线”？若存在，请给予证明，并求出k,b的值；若不存在，请说明理由.

已知函数，其中为正实数，是的一个极值点.
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）当时，求函数在上的最小值.

已知函数,其中为正实数,.
(I)若是的一个极值点,求的值;
(II)求的单调区间.

已知．
（Ⅰ）求的单调递增区间；
（Ⅱ）若函数在上只有一个零点，求实数的取值范围．

已知.
（Ⅰ）写出的最小正周期；
（Ⅱ）求由，，，以及围成的平面图形的面积．

已知函数（为常数），且在点处的切线平行于轴．
（Ⅰ）求实数的值；
（Ⅱ）求函数的单调区间．

（本小题满分13分）已知函数．
（Ⅰ）当时，求函数的单调增区间；
（Ⅱ）求函数在区间上的最小值．