（I）证明当 
（II）若不等式取值范围.

如图，已知函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)(A>0，|φ|<)图像上一个最高点坐标为(2,2)，这个最高点到相邻最低点的图像与x轴交于点(5,0)．

(1)求f(x)的解析式；
(2)是否存在正整数m，使得将函数f(x)的图像向右平移m个单位后得到一个偶函数的图像？若存在，求m的最小值；若不存在，请说明理由．

设函数 ．
(1) 当时,求函数的单调区间；
(2) 当时,求函数在上的最小值和最大值．

设函数，，其中为实数.
（1）若在上是单调减函数，且在上有最小值，求的取值范围；
（2）若在上是单调增函数，试求的零点个数，并证明你的结论.

设函数(其中).
(Ⅰ) 当时,求函数的单调区间；
(Ⅱ) 当时,求函数在上的最大值.

设l为曲线C：在点(1，0)处的切线.
(I)求l的方程；
(II)证明：除切点(1，0)之外，曲线C在直线l的下方

已知函数．
（Ⅰ）若在实数集R上单调递增，求的范围；
（Ⅱ）是否存在实数使在上单调递减．若存在求出的范围，若不存在说明理由．

已知函数
(1)讨论函数的单调区间；
(2)已知对定义域内的任意恒成立，求实数的取值范围.

已知 函数
（1）已知任意三次函数的图像为中心对称图形,若本题中的函数图像以为对称中心,求实数和的值
（2）若,求函数在闭区间上的最小值

规定其中，为正整数，且=1，这是排列数(是正整数，)的一种推广．
(Ⅰ) 求的值；
(Ⅱ）排列数的两个性质：①，②(其中m，n是正整数)．是否都能推广到(，是正整数)的情形？若能推广，写出推广的形式并给予证明；若不能，则说明理由；
(Ⅲ）已知函数，试讨论函数的零点个数．