已知函数．
（1）求曲线在点处的切线方程；
（2）直线为曲线的切线，且经过原点，求直线的方程及切点坐标

已知,函数,若.
(1)求的值并求曲线在点处的切线方程;
(2)设,求在上的最大值与最小值.

已知函数，当时，有极大值；
（1）求的值；
（2）求函数的极小值。

已知函数
（Ⅰ）求的单调区间；
（Ⅱ）求在区间上的最值

如图，一矩形铁皮的长为8cm，宽为5cm，在四个角上截去四个相同的小正方形，制成一个无盖的小盒子，问小正方形的边长为多少时，盒子容积最大？

已知曲线与在处的切线互相垂直,求的值.

已知函数，在点处的切线方程为．
（Ⅰ）求函数的解析式；
（Ⅱ）若对于区间上任意两个自变量的值，都有，求实数的最小值；
（Ⅲ）若过点，可作曲线的三条切线，求实数 的取值范围．

已知函数在点处取得极小值－4，使其导数的的取值范围为，求：
（1）的解析式；
（2），求的最大值；

已知函数(为非零常数).
（Ⅰ）当时，求函数的最小值； 
（Ⅱ）若恒成立，求的值；
（Ⅲ）对于增区间内的三个实数(其中)，
证明：.

已知函数f(x)＝2x－－aln(x＋1)，a∈R．
（1）若a＝－4，求函数f(x)的单调区间；
（2）求y＝f(x)的极值点（即函数取到极值时点的横坐标）．