已知函数
（1）当时，求的极小值；
（2）若直线对任意的都不是曲线的切线，求的取值范围；
（3）设，求的最大值的解析式．

已知函数.
（1）求曲线在点处的切线方程；
（2）求的单调区间．
（3）设，如果过点可作曲线的三条切线，证明：

已知函数．
（1）求函数的极值点与极值；
（2）设为的导函数，若对于任意，且，恒成立，求实数的取值范围．

已知在处取得极值
（1）求值
（2）求函数的单调递增区间.

已知函数，，．
（1）若在存在极值，求的取值范围；
（2）若，问是否存在与曲线和都相切的直线？若存在，判断有几条？并求出公切线方程，若不存在，说明理由。

已知在区间[0,1]上是增函数，在区间上是减函数，又.
(1) 求的解析式；
(2) 若在区间(m＞0)上恒有≤x成立,求m的取值范围。

设有极值，
（Ⅰ）求的取值范围；
（Ⅱ）求极大值点和极小值点.

已知函数．
(1)求的单调区间；
(2)当时，判断和的大小，并说明理由；
(3)求证：当时，关于的方程：在区间上总有两个不同的解．

已知函数(为常数,是自然对数的底数),曲线在点处的切线与轴平行.
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)求的单调区间;
(Ⅲ)设,其中为的导函数.证明:对任意.

已知函数 ．
（Ⅰ）若曲线y=f(x)在(1，f(1))处的切线与直线x+y+1=0平行，求a的值；
（Ⅱ）若a>0，函数y=f(x)在区间(a，a ²-3)上存在极值，求a的取值范围；
（Ⅲ）若a>2，求证：函数y=f(x)在(0，2)上恰有一个零点．