已知函数
（Ⅰ）当a=﹣2时，求函数f(x)的单调区间；
（Ⅱ）若g(x)= +在1，+∞)上是单调函数，求实数a的取值范围.

已知函数
（Ⅰ）求函数的最大值；
（Ⅱ）若对任意，不等式恒成立，求实数的取值范围；
（Ⅲ）若，求证：．

已知函数．
(Ⅰ)求曲线在点处的切线方程；
(Ⅱ)直线为曲线的切线，且经过原点，求直线的方程及切点坐标．

（12分）（I）求函数图象上的点处的切线方程；
（Ⅱ）已知函数，其中是自然对数的底数，
对于任意的，恒成立，求实数的取值范围。

设函数f(x)＝x³－12x＋5，x∈R.
(1)求函数f(x)的单调区间和极值；
(2)若关于x的方程f(x)＝a有三个不同实根，求实数a的取值范围；

已知函数f(x)＝ln x－.
(1)若a>0，试判断f(x)在定义域内的单调性；
(2)若f(x)在[1，e]上的最小值为，求a的值；
(3)若f(x)<x²在(1，＋∞)上恒成立，求a的取值范围．

已知，其中是自然常数，
（1）讨论时, 的单调性、极值；
（2）是否存在实数，使的最小值是3，若存在，求出的值；若不存在，说明理由.

已知函数，其中
（1）若曲线在点处的切线方程为，求函数的解析式；
（2）讨论函数的单调区间；

设函数
（1）若，求曲线在处的切线方程；
（2）若恒成立，求的取值范围。

已知函数若存在函数使得恒成立，则称是的一个“下界函数”.
（I） 如果函数为实数为的一个“下界函数”，求的取值范围；
（Ⅱ）设函数 试问函数是否存在零点，若存在，求出零点个数；若不存在，请说明理由.