已知函数，（其中，），且函数的图象在     点处的切线与函数的图象在点处的切线重合．
（Ⅰ）求实数a，b的值；
（Ⅱ）若，满足，求实数m的取值范围；

设函数.
(I)若曲线与曲线在它们的交点处具有公共切线,求的值;
(II)当时,若函数在区间内恰有两个零点,求的取值范围;
(III)当时,求函数在区间上的最大值

已知函数的最小值为0，其中。
（1）求a的值
（2）若对任意的，有成立，求实数k的最小值
（3）证明

函数 ．
(1)当时，求证：；
(2)在区间上恒成立，求实数的范围。
(3)当时，求证：）．

已知为实数，
（1）求导数；
（2）若，求在[－2，2] 上的最大值和最小值；
（3）若在和上都是递增的，求的取值范围.

已知函数，讨论的单调性.

已知函数．
（1）讨论函数在定义域内的极值点的个数；
（2）若函数在处取得极值，对,恒成立，求实数的取值范围.

设函数
（1）当时，求的最大值；
（2）令，以其图象上任意一点为切点的切线的斜率恒成立，求实数的取值范围；
（3）当时，方程有唯一实数解，求正数的值．

已知函数，若存在使得恒成立，则称  是的
一个“下界函数” ．
(I)如果函数（t为实数）为的一个“下界函数”，
求t的取值范围；
（II）设函数，试问函数是否存在零点，若存在，求出零点个数；
若不存在，请说明理由．

已知，，
（1）若对内的一切实数，不等式恒成立，求实数的取值范围；
（2）当时，求最大的正整数，使得对（是自然对数的底数）内的任意个实数都有成立；
（3）求证：．