(本题满分15分) 已知函数且在处取得极小值.
（1）求m的值。
（2）若在上是增函数，求实数的取值范围。

（本小题满分12分）设函数 
(1)当时，求函数的最大值；
(2)令，（）其图象上任意一点处切线的斜率≤恒成立，求实数的取值范围；
(3)当，，方程有唯一实数解，求正数的值．

已知函数.
（1）求的单调区间；
(2)设，若对任意，均存在，使得，求a的取值范围.

已知A、B、C是直线l上的三点，向量、、满足，（O不在直线l上）
（1）求的表达式；
（2）若函数在上为增函数，求a的范围；
（3）当时，求证：对的正整数n成立.

（本大题12分）
已知函数函数的图象与的图象关于直线对称，．
(Ⅰ)当时，若对均有成立，求实数的取值范围；
(Ⅱ)设的图象与的图象和的图象均相切，切点分别为和，其中．
（1）求证：；
（2）若当时，关于的不等式恒成立，求实数的取值范围．

（本大题12分）
已知函数在上为单调递增函数.
(Ⅰ)求实数的取值范围；
(Ⅱ)若，，求的最小值．

已知函数，（）.
（Ⅰ）已知函数的零点至少有一个在原点右侧，求实数的范围.
（Ⅱ）记函数的图象为曲线.设点,是曲线上的不同两点.如果在曲线上存在点，使得：①；②曲线在点处的切线平行于直线，则称函数存在“中值相依切线”.
试问：函数（且）是否存在“中值相依切线”，请说明理由.

已知函数.
（I）求曲线在点处的切线方程；
（II）当时，求函数的单调区间.

（本小题满分12分）
已知函数 (R)．
(1) 若，求函数的极值；
（2）是否存在实数使得函数在区间上有两个零点，若存在，求出的取值范围；若不存在，说明理由。

（12分）已知函数.
（1）若在上是增函数，求实数的取值范围；
（2）若是的极值点，求在上的最小值和最大值.