（本小题满分12分）已知函数，其中.
（Ⅰ）若是的极值点，求的值；
（Ⅱ）求的单调区间；
（Ⅲ）若在上的最大值是，求的取值范围 .

已知函数在点处取得极值。
(1)求的值；
(2)若有极大值28，求在上的最小值。

已知函数，当时取极小值。
（1）求的解析式；
（2）如果直线与曲线的图象有三个不同的交点，求实数的取值范围。

已知函数．
（Ⅰ）当时，如果函数仅有一个零点，求实数的取值范围；
（Ⅱ）当时，试比较与1的大小；
（Ⅲ）求证：．

（本小题满分12分）已知其中是自然对数的底 .
(1)若在处取得极值，求的值；
(2)求的单调区间；
(3)设，存在，使得成立，求 的取值范围.

(12分)已知函数
（1）若曲线在点处与直线相切，求的值；
（2）求函数的单调区间与极值．

本小题满分12分）
设函数在及时取得极值．
（Ⅰ）求a、b的值(6分)；
（Ⅱ）若对于任意的，都有成立，求c的取值范围(6分)

（15分）已知函数.
（1）若的切线，函数处取得极值1，求，，的值；
证明：；
（3）若，且函数上单调递增，
求实数的取值范围。

已知函数
（1）求函数的单调区间与极值点；
（2）若，方程有三个不同的根，求的取值范围。

(本题分12分）                        
定义.
（Ⅰ）求曲线与直线垂直的切线方程；
（Ⅱ）若存在实数使曲线在点处的切线斜率为,且,求实数的取值范围.