（本小题满分12分）
已知函数.().
（1）当时，求函数的极值；
（2）若对，有成立，求实数的取值范围．

(本小题12分)
已知函数
(1)求函数的单调区间和极值;
(2)已知的图象与函数的图象关于直线对称,证明:当时,;
(3)如果且,证明: 

(本小题12分)
已知函数
(1)判断函数在上的单调性;
(2)是否存在实数,使曲线在点处的切线与轴垂直?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.

（本题满分14分）
已知函数
（Ⅰ）求的最小值；
（Ⅱ）若在上为单调增函数，求实数的取值范围；
（Ⅲ）证明：….

（本题满分13分）
为了保护环境，某工厂在政府部门的支持下，进行技术改进： 把二氧化碳转化为某种化工产品，经测算，该处理成本（万元）与处理量（吨）之间的函数关系可近似地表示为： ， 且每处理一吨二氧化碳可得价值为万元的某种化工产品.
(Ⅰ)当 时，判断该技术改进能否获利？如果能获利，求出最大利润；如果不能获利，则国家至少需要补贴多少万元，该工厂才不亏损？  
（Ⅱ） 当处理量为多少吨时，每吨的平均处理成本最少.

（本小题满分12分）
已知函数．
（I）若，求函数的极值；
（II）若对任意的，都有成立，求的取值范围．

（本小题14分）已知函数.
(1)若，求曲线在处切线的斜率；
(2)求的单调区间；
（3）设，若对任意，均存在，使得，求的取值范围。

（13分）已知函数f（x）=lnx，g（x）=（a≠0）
（1）若b=2,且h（x）=f（x）-g（x）在定义域上不单调，求a的取值范围；
（2）若a=1,b=-2设f（x）的图象C₁与g（x）的图象C₂交于点P、Q，过线段PQ的中点作x轴的垂线分别交C₁，C₂于点M、N，M、N的横坐标是m，求证：f＇（m）＜g＇（m）。

（本题满分13分）已知是定义在上的奇函数，当时，
（1）求的解析式；
（2）是否存在负实数，使得当的最小值是4？如果存在，求出的值；如果不存在，请说明理由。
（3）对如果函数的图像在函数的图像的下方，则称函数在D上被函数覆盖。求证：若时，函数在区间上被函数覆盖。

（本小题满分12分）
已知函数.().
（1）当时，求函数的极值；
（2）若对，有成立，求实数的取值范围．