（本小题满分14分）已知函数．
（1）求函数的单调区间；
（2）若以函数图像上任意一点为切点的切线的斜率恒成立，求实数a的最小值；

（本小题满分13分）已知函数（
（1）若函数在定义域上为单调增函数，求的取值范围；
（2）设

（本小题满分13分）已知函数（）.
（I）当时，求在点处的切线方程；
（Ⅱ）求函数在上的最小值.

（本小题满分13分）
设函数（）若上是增函数，在（0，1）上是减函数，函数在R上有三个零点，且1是其中一个零点。
（1）求b的值；
（2）求最小值的取值范围。

已知函数，其中.
⑴若，求曲线在点处的切线方程；
⑵若在区间上，恒成立，求a的取值范围.

已知函数。
（I）求的单调区间；
（II）若对于所有的成立，求实数的取值范围。

（本小题满分13分）
已知.
（I）求函数在上的最小值；
（II）对一切恒成立，求实数的取值范围.

（本小题满分13分）设函数
（1）求证：的导数；
（2）若对任意都有求a的取值范围。

(本题满分14分) 设函数f (x)＝ln x＋在(0，) 内有极值．
(Ⅰ) 求实数a的取值范围；
(Ⅱ) 若x₁∈(0，1)，x₂∈(1，＋)．求证：f (x₂)－f (x₁)＞e＋2－．
注：e是自然对数的底数．

已知函数=，.
(1)求函数在区间上的值域T；
(2)是否存在实数，对任意给定的集合T中的元素t，在区间上总存在两个不同的，使得成立.若存在，求出的取值范围；若不存在，请说明理由；
(3