已知函数
=
，
.
(1)求函数
在区间
上的值域T；
(2)是否存在实数
，对任意给定的集合T中的元素t，在区间
上总存在两个不同的
，使得
成立.若存在，求出的取值范围；若不存在，请说明理由；
(3
津桥教育计算小状元系列答案科目：高中数学 来源： 题型：解答题
(本题15分)已知函数
图象的对称中心为
，且
的极小值为
.
（1）求的解析式；
（2）设
，若
有三个零点，求实数
的取值范围；
（3）是否存在实数
，当
时，使函数
在定义域[a,b] 上的值域恰为[a,b]，若存在，求出k的范围；若不存在，说明理由.
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
（本小题满分14分）
如图，已知曲线
与曲线
交于点
.直线
与曲线
分别相交于点
.
（Ⅰ）写出四边形
的面
积
与
的函数关系
；
（Ⅱ）讨论
的单调性，并求的最大值.
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在区间
上单调递增，在区间
上单调递减,且
的值域T为
，原问题等价于：对任意的
在
时, 
,
时, 
,
即
时, 
上单调递减; 
上单递增，由上可得
，此时必有
可得
，则
综上，满足条件的
而
，故有
，令
，则上式化为
，
，则由
可得
在
上单调递增，故
，即方程
.(
).
时，求函数
的极值；
，有
成立，求实数
的取值范围．
的图象过点P（0,2）,且在点M
处的切线方程为
.
的解析式；（Ⅱ）求函数
的图像在点
处的切线与直线
平行.
上恒成立，求a的取值范围；
（
）
，其中
.
，求曲线
在点
处的切线方程；
上，
恒成立，求a的取值范围.
为奇函数，且
在
处取得极大值2.
的解析式；
，求函数
的单调区间。
。
处的切线垂直y轴，求a的值；
；
，
，求实数b的取值范围。