（本题满分15分）已知函数．
（Ⅰ）若为定义域上的单调函数，求实数m的取值范围；
（Ⅱ）当时,求函数的最大值；
（Ⅲ）当,且时，证明:．

(本小题满分l4分)
已知函数f(x)=ax³+bx²－3x在x=±1处取得极值.
（1）求函数f(x)的解析式；
　 （2）求证：对于区间[－1，1]上任意两个自变量的值x₁，x₂，都有
|f(x₁)－f(x₂)|≤4；
（3）若过点A（1，m）（m≠－2）可作曲线y=f(x)的三条切线，求实数m的取值范围.

（理数）（14分） 已知函数，．
（Ⅰ）设函数F(x)＝18f(x)－ [h(x)]，求F(x)的单调区间与极值；
（Ⅱ）设，解关于x的方程；
（Ⅲ）设，证明：．

12分）已知函数，曲线在点M处的切线恰好与直线垂直
（1）求实数的值
（2）若函数的取值范围。

（本题满分13分）
函数．
（1）求证函数在区间上存在唯一的极值点，并用二分法求函数取得极值时相应的近似值（误差不超过）；（参考数据，，）
（2）当时，若关于的不等式恒成立，试求实数的取值范围.

（本题满分12分）
函数，其中为常数．
（1）证明：对任意，的图象恒过定点；
（2）当时，判断函数是否存在极值？若存在,求出极值；若不存在,说明理由；
（3）若对任意时，恒为定义域上的增函数，求的最大值．

（本小题满分12分）已知函数f（x）＝x³＋ax²＋bx＋c在x＝－与x＝1时都取得极值.
（1）求a、b的值与函数f（x）的单调区间;
（2）xÎ〔－1，2〕，不等式f（x）<c²恒成立，求c的取值范围.

（本小题满分12分）已知函数f(x)=,其中a , b , c是以d为公差的等差数列，且a＞0,d＞0.设［1-］上，，在，将点A， B， C,
（Ⅰ）求
（II）若⊿ABC有一边平行于x轴，且面积为，求a ,d的值.

（本小题满分12分）设函数 其中
（Ⅰ）求的单调区间；
（Ⅱ） 讨论的极值.

（本题满分12分）已知函数，在点处的切线方程是（e为自然对数的底）。
（1）求实数的值及的解析式；
（2）若是正数，设，求的最小值；
（3）若关于x的不等式对一切恒成立，求实数的取值范围