（本小题满分14分）设（e为自然对数的底）。
（1）求p与q的关系；
（2）若在其定义域为单调函数，求p的取值范围。
（3）证明：。

(本小题满分13分)已知.
（1）求函数的单调区间；
（2）若对任意恒成立，求实数a的取值范围．

（12分）已知函数f(x)＝x³－ax²＋(a²－1)x＋b(a，b∈R)，其图象在点(1，f(1))处的切线方程为x＋y－3＝0.
(1)求a，b的值；
(2)求函数f(x)的单调区间，并求出f(x)在区间[－2,4]上的最大值．

(12分)若函数.
(1)求函数f（x）的单调递增区间。
(2)求在区间[-3,4]上的值域

(12分)设函数．
（1）求的单调区间；
（2）证明：．

(12分)若存在实数和，使得函数与对其定义域上的任意实数分别满足：，则称直线为与的“和谐直线”．已知为自然对数的底数）；
（1）求的极值；
（2）函数是否存在和谐直线？若存在，求出此和谐直线方程；若不存在，请说明理由．

（13分）已知是定义在上的奇函数，当时，，其中是自然对数的底数．
（1）求的解析式；
（2）求的图象在点处的切线方程．

已知函数 ()（为自然对数的底数）
（1）求的极值
（2）对于数列,   ()
①  证明:
② 考察关于正整数的方程是否有解，并说明理由

（本小题满分14分）
已知函数在（0，1）内是增函数．
　 （1）求实数的取值范围;
　 （2）若，求证：．

若函数f(x)＝ax³－bx＋4，当x＝2时，函数f(x)有极值－.
(1)求函数的解析式；
(2)若关于x的方程f(x)＝k有三个根，求实数k的取值范围