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科目: 来源: 题型:填空题

已知cos +sin α,则sin 的值是________.

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已知函数f(x)=Acos(ωxφ)(A>0,ω>0,φ∈R),则“f(x)是奇函数”是“φ”的______条件.

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若sin,则sin=______.

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yf(t)是某港口水的深度y(单位:m)关于时间t的函数,其中0≤t≤24.下表是该港口某一天从0时至24时记录的时间t与水深y的关系:
 

t
0
3
6
9
12
15
18
21
24
y
5.0
7.5
5.0
2.5
5.0
7.5
5.0
2.5
5.0
经长期观察,函数yf(t)的图像可以近似地看成函数yhAsin(ωxφ)的图像.最能近似表示表中数据间对应关系的函数是____________________.

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已知f(x)=sin xx∈R,g(x)的图象与f(x)的图象关于点对称,则在区间[0,2π]上满足f(x)≤g(x)的x的范围是________.

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函数yAsin(ωxφ) 的图象如图所示,则f(0)=________.

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已知α,cos α=-,tan 2α等于________.

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已知函数f(x)的定义域为[-1,5],部分对应值如下表,f(x)的导函数yf′(x)的图象如图,下列关于函数f(x)的四个命题:

x
-1
0
4
5
f(x)
1
2
2
1
 

①函数yf(x)是周期函数;
②函数f(x)在[0,2]上是减函数;
③如果当x∈[-1,t]时,f(x)的最大值是2,那么t的最大值为4;
④当1<a<2时,函数yf(x)-a有4个零点.其中真命题的个数是________.

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已知函数y=sin(ωx+φ)的部分图象如图,则φ的值为________.

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设当x=θ时,函数f(x)=sin x-2cos x取得最大值,则cos θ=________.

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