已知，函数.
(1)求函数的周期和对称轴方程；
(2)求函数的单调递减区间．

已知函数，点A、B分别是函数图像上的最高点和最低点．
（1）求点A、B的坐标以及·的值；
（2）设点A、B分别在角、的终边上，求tan（）的值．

（13分）（2011•重庆）设函数f（x）=sinxcosx﹣cos（x+π）cosx，（x∈R）
（I）求f（x）的最小正周期；
（II）若函数y=f（x）的图象按=（，）平移后得到的函数y=g（x）的图象，求y=g（x）在（0，]上的最大值．

（12分）（2011•广东）已知函数f（x）=2sin（x﹣），x∈R．
（1）求f（0）的值；
（2）设α，β∈，f（3）=，f（3β+）=．求sin（α+β）的值．

（13分）（2011•重庆）设α∈R，f（x）=cosx（asinx﹣cosx）+cos²（﹣x）满足，求函数f（x）在上的最大值和最小值．

设,而.
(1)若最大,求能取到的最小正数值.
(2)对(1)中的,若且,求.

设,而.
(1)若最大,求能取到的最小正数值.
(2)对(1)中的,若且,求.

已知函数.
（1）求的值；
（2）当时，求函数的最大值和最小值．

已知函数.
（1）求的值；
（2）当时，求函数的最大值和最小值．

是否存在实数a，使得函数在闭区间上的最大值是1？若存在，求出对应的a值？若不存在，试说明理由．