已知函数
.
（1）求
的值；
（2）当
时，求函数
的最大值和最小值．
（1）
；（2）最小值
，最大值
.
解析试题分析：本题主要考查诱导公式、倍角公式、降幂公式、两角和与差的正弦公式、三角函数最值等基础知识，考查学生的分析问题解决问题的能力、运用数学公式计算的能力，考查学生的数形结合思想.第一问，先利用诱导公式、倍角公式、降幂公式、两角和与差的正弦公式化简表达式，使之化简为
的形式，再将
代入求三角函数值；第二问，将已知x的范围代入第一问化简的表达式中，求出角
的范围，再数形结合得到最大值和最小值.
（1）
．
所以． 7分
（2）当时，
．
所以，当
时，即
时，函数取得最小值；
当
时，即
时，函数取得最大值． 13分
考点：诱导公式、倍角公式、降幂公式、两角和与差的正弦公式、三角函数最值.
科目：高中数学 来源： 题型：解答题
如图所示，点O为做简谐运动的物体的平衡位置，取向右的方向为物体位移的正方向，若已知振幅为3 cm，周期为3 s，且物体向右运动到A点(距平衡位置最远处)开始计时．(1)求物体离开平衡位置的位移x(cm)和时间t(s)之间的函数关系式；(2)求该物体在t＝5 s时的位置．
查看答案和解析>>
科目：高中数学 来源： 题型：解答题
如图，在平面直角坐标系中，角
和角
的终边分别与单位圆交于
，
两点，（其中为第一象限点，为第二象限点）
（1）若点的横坐标是
，点的纵坐标是
，求
的值；
（2）若
， 求
的值．
查看答案和解析>>
科目：高中数学 来源： 题型：解答题
（12分）（2011•广东）已知函数f（x）=2sin（
x﹣
），x∈R．
（1）求f（0）的值；
（2）设α，β∈
，f（3
）=
，f（3β+
）=
．求sin（α+β）的值．
查看答案和解析>>
科目：高中数学 来源： 题型：解答题
已知函数
相邻两个对称轴之间的距离是
，且满足，
（1）求
的单调递减区间；
（2）在钝角△ABC中，a、b、c分别为角A、B、C的对边，sinB=
,求△ABC的面积。
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com
的图像关于直线
对称，且图像上相邻两个最高点的距离为
.
和
的值；
，求
的值.
在
内只取到一个最大值和一个最小值，且当
时，
；当
时，
.(1)求此函数的解析式；(2)求此函数的单调递增区间．
的值；
时，求函数
的值域.
的值．