在△ABC中，∠C＝90°，M是BC的中点．若sin∠BAM＝，则sin∠BAC＝________.

（本小题满分12分）在中，角所对的边为，且满足
（1）求角的值；
（2）若且，求的取值范围．

在△中，是角对应的边，向量,，且．
（1）求角；
（2）函数的相邻两个极值的横坐标分别为、，求的单调递减区间．

已知△ABC中，，,且.
（1）求∠B的值；
（2）若点E,P分别在边AB,BC上，且AE=4，AP⊥CE，求AP的长；

在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，向量 ，．已知 ．
（1）若，求角A的大小；
（2）若，求的取值范围。

已知是的三个内角,且其对边分别为且
（1）求角的大小;
（2）若求的面积.

已知是的三个内角,其对边分别为且 
（1）求的值； （2）若角A为锐角，求角和边的值.

风景秀美的湖畔有四棵高大的银杏树，记做、、、，欲测量、两棵树和、两棵树之间的距离，但湖岸部分地方围有铁丝网不能靠近，现在可以方便的测得、两点间的距离为米，如图，同时也能测量出，，，，则、两棵树和、两棵树之间的距离各为多少？

（本小题满分8分）在中，a，b，c分别是内角A，B，C所对的边，．
（1）求角C；
（2）若，，求的面积．

中，角的对边分别为，已知.
(1)求证:成等差数列；
(2)若，求的值.