已知函数.
（1）求函数的最小正周期及在区间的最大值；
（2）在中，、、所对的边分别是、、，，，求周长的最大值.

在中，，，分别是角的对边.已知，.
（1）若，求角的大小；
（2）若，求边的长.

在△中，角，，的对边分别是，，，且，，△的面积为．
（Ⅰ）求边的长；
（Ⅱ）求的值．

已知a、b、c分别是△ABC三个内角A、B、C的对边．
（1）若△ABC面积为，c＝2，A＝60º，求a，b的值；
（2）若acosA＝bcosB，试判断△ABC的形状，证明你的结论．

叙述并证明余弦定理．

如图，是边长为1的正三角形，分别是边上的点，
段过的重心,设.
（1）当时，求的长；
（2）分别记的面积为,试将表示为的函数；
（3）求的最大值和最小值。

在中,分别是角的对边，且.
（1）若，求的长；
（2）若,求的值.

在中，分别是所对的边，,，三角形的面积为，
（1）求的大小； （2）求的值．

在△ABC中，角A，B，C对应的边分别是a，b，c，已知cos 2A－3cos(B＋C)＝1.
(1)求角A的大小；
(2)若△ABC的面积S＝5，b＝5，求sin Bsin C的值．

在△ABC中，a＝3，b＝2，∠B＝2∠A，
(1)求cos A的值；
(2)求c的值．