已知直线的方向向量为，且过点，将直线绕着它与x轴的交点B按逆时针方向旋转一个锐角得到直线，直线：.(kR).
（1）求直线和直线的方程；
（2）当直线，，所围成的三角形的面积为3时，求直线的方程。

在直角坐标系中，已知点，点在三边围成的区域（含边界）上
（1）若，求；
（2）设，用表示，并求的最大值.

已知是同一平面内的三个向量，其中.
（Ⅰ）若，且，求向量；
（Ⅱ）若，且与垂直，求与的夹角的正弦值.

已知矩形中ABCD，,
（1）若,求
（2）求与夹角的余弦值．

（本小题满分14分）  在四边形中，已知，，．
（1）若四边形是矩形，求的值；
（2）若四边形是平行四边形，且，求与夹角的余弦值．

设向量，，.
（1）若，求的值；
（2）设函数，求的最大值.

在平面直角坐标系xOy中，点P是圆上一动点，x轴于点D.记满足的动点M的轨迹为Γ.
(1)求轨迹Γ的方程；
(2)已知直线与轨迹Γ交于不同两点A，B，点G是线段AB中点，射线OG交轨迹Γ于点Q，且.
①证明：
②求△AOB的面积S(λ)的解析式，并计算S(λ)的最大值.

已知
(1)若，求x的范围；
(2)求的最大值以及此时x的值.

在△中，角的对边分别为，且满足.
（1）求角的值；
（2）设，当取到最大值时，求角、角的值．

已知平面向量，．若，则_____________．