如图，△ABC中，在AC上取一点N，使得AN＝AC，在AB上取一点M，使得AM＝AB，在BN的延长线上取点P，使得NP＝BN，在CM的延长线上取点Q，使得＝λ时，＝，试确定λ的值．

已知向量a＝(6，2)，b＝(－3，k)，若a∥b，求实数k的值．

已知向量a＝(2，－1)，b＝(－1，m)，c＝(－1，2)，若(a＋b)∥c，求m的值．

在平面直角坐标系中，给定，点为的中点，点满足，点满足.
（1）求与的值；
（2）若三点坐标分别为，求点坐标.

平面内给定三个向量a=(3,2),b=(-1,2),c=(4,1),回答下列问题:
(1)求3a+b-2c.
(2)求满足a=mb+nc的实数m,n.
(3)若(a+kc)∥(2b-a),求实数k.

已知a＝(sin α，sin β)，b＝(cos(α－β)，－1)，c＝(cos(α＋β)，2)，α，β≠kπ＋(k∈Z)．
(1)若b∥c，求tan α·tan β的值；
(2)求a²＋b·c的值．

已知三点，，.
(1)求与的夹角；
(2)求在方向上的投影.

已知向量
（1）若为的中点，，求的值；
（2）若是以为斜边的直角三角形，求的值．

已知点，点为直线上的一个动点.
（Ⅰ）求证：恒为锐角；
（Ⅱ）若四边形为菱形，求的值.

已知椭圆的中心在坐标原点，焦点在轴上，离心率为，椭圆上的点到焦点距离的最大值为．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）若过点的直线与椭圆交于不同的两点，且，求实数的取值范围．