已知向量，，对任意都有.
（1）求的最小值；
（2）求正整数,使

已知、、是同一平面内的三个向量，其中．
(1)若，且//，求的坐标；
(2) 若||=且+2与垂直，求与的夹角．

已知向量，向量与向量的夹角为，且求向量
设向量，向量，其中，若试求的取值范围.

已知=，=，若存在非零实数k，t使得，，且⊥,试求：的最小值．

已知向量a＝3e₁－2e₂，b＝4e₁＋e₂，其中e₁＝(1,0)，e₂＝(0,1)，求：
（1）a·b，|a＋b|；（2）a与b的夹角的余弦值．

已知椭圆：()过点，其左、右焦点分别为，且．
（1）求椭圆的方程；
（2）若是直线上的两个动点，且，则以为直径的圆是否过定点？请说明理由．

已知中心在原点，对称轴为坐标轴的椭圆C的一个焦点在抛物线的准线上，且椭圆C过点.
（1）求椭圆C的方程；
（2）点A为椭圆C的右顶点，过点作直线与椭圆C相交于E，F两点，直线AE,AF与直线分别交于不同的两点M,N，求的取值范围.

设与是两个单位向量，其夹角为60°，且，
（1）求
（2）分别求的模；
（3）求的夹角。

在△ABC中，已知，求角A、B、C的大小．

已知抛物线：的焦点为，若过点且斜率为的直线与抛物线相交于两点,且．
（1）求抛物线的方程；
（2）设直线为抛物线的切线，且∥,为上一点，求的最小值．