在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知向量m＝(cos，sin)，n＝(cos，sin)，且满足|m＋n|＝.
(1)求角A的大小；
(2)若||＋||＝||，试判断△ABC的形状．

已知向量a＝(1,2)，b＝(2，－2)．
(1)设c＝4a＋b，求(b·c)a；
(2)若a＋λb与a垂直，求λ的值；
(3)求向量a在b方向上的投影．

已知点G是△ABO的重心，M是AB边的中点．
(1)求＋＋；
(2)若PQ过△ABO的重心G，且＝a，＝b，＝ma，＝nb，求证：＋＝3.

设i、j分别是平面直角坐标系Ox，Oy正方向上的单位向量，且＝－2i＋mj，＝ni＋j，＝5i－j，若点A、B、C在同一条直线上，且m＝2n，求实数m、n的值．

设a、b是不共线的两个非零向量，
(1)若＝2a－b，＝3a＋b，＝a－3b，求证：A、B、C三点共线；
(2)若8a＋kb与ka＋2b共线，求实数k的值．

的三个内角所对的边分别为，向量
，，且．
（1）求的大小；
（2）现在给出下列三个条件：①；②；③，试从中再选择两个条件以确定，求出所确定的的面积．

已知向量=(cos,cos(),=(,sin),
（1）求的值;
（2）若,求;
（3）若,求证:.

已知向量，．
（1）若，求实数的值；
（2）若△为直角三角形，求实数的值．

已知向量，，．
（1）若点能构成三角形，求实数应满足的条件；
（2）若为直角三角形，且为直角，求实数的值．

已知点
（1）是否存在，使得点P在第一、三象限的角平分线上？
（2）是否存在，使得四边形为平行四边形？（若存在，则求出的值，若不存在，请说明理由.）