如果数列｛｝满足 ，，， ．．．，  ，．．．，是首项为1，公比为2的等比数列，那么等于________．

数列的一个通项公式为         ．

数列｛｝中，且是正整数)，则数列的通项公式          

数列｛｝中，，则为___________.

设各项均不为零的数列中，所有满足的正整数的个数称为这个数列的变号数.已知数列的前项和，（），则数列的变号数为               .

若单调递增数列满足，且，则的取值范围是     .

已知是数列前项和，且，对，总有，则     。

在数列1，2，2，3，3，3，4，4，4，4， 中，第25项为       。

对于正项数列，定义为的“蕙兰”值，现知数列的“蕙兰”值为，则数列的通项公式为=           .

已知函数由下表定义：

若，（），则         ．