已知 ，则=_________.

已知数列｛a_n｝的前n项和，那么它的通项公式为a_n=_________ 

数列的前n项和=            

在数列中，如果存在非零的常数，使对于任意正整数均成立，就称数列为周期数列，其中叫做数列的周期. 已知数列满足
，若，当数列的周期为时，则数列的前2012项的和为             

将杨辉三角中的奇数换成1，偶数换成0，得到如图所示的0—1三角数表．从上往下数，第1次全行的数都为1的是第1行，第2次全行的数都为1的是第3行，…，第次全行的数都为1的是第          行．
第1行　　　　　 1    1
第2行         1   0   1
第3行       1   1   1   1
第4行     1   0   0   0   1
第5行   1   1   0   0   1   1
…………

用火柴棒摆“金鱼”，如图所示：

按照上面的规律，第个“金鱼”图需要火柴棒的根数为_________．

已知数列中，，，，则        

公差不为零的等差数列的第二、三及第六项构成等比数列，则=       ．

已知函数，数列满足，且数列是单调递增数列，则实数的取值范围是 

传说古希腊毕达哥拉斯学派的数学家经常在沙滩上画点或用小石子表示数. 他们研究过如图所示的三角形数：