数列的前项和为，且是和1的等差中项，等差数列满足．
（1）求数列,的通项公式；
（2）设，数列的前n项和为，若对一切恒成立，求实数的最小值．

已知等差数列{a_n}前三项的和为－3，前三项的积为8．
(1) 求等差数列{a_n}的通项公式；
(2) 若数列{a_n}单调递增，求数列{a_n}的前n项和．

已知是等差数列，其中，前四项和．
（1）求数列的通项公式a_n； 
（2）令，①求数列的前项之和
②是不是数列中的项，如果是，求出它是第几项；如果不是，请说明理由。

已知数列的前n项和为，且，令.
（1）求证：数列是等差数列，并求数列的通项公式；
（2）若，用数学归纳法证明是18的倍数．

在等差数列中，，其前项和为，等比数列 的各项均为正数，，公比为，且，.
（1）求与； （2）设数列满足，求的前项和.

设等差数列的前n项和为，且满足条件
（1）求数列的通项公式；
（2）令，若对任意正整数,恒成立,求的取值范围.

在等比数列中，
（1）求数列的通项公式；
（2）令，求数列的前n项和.

在公差为d的等差数列{a_n}中，已知a₁＝10，且a_1,2a₂＋2,5a₃成等比数列．
(1)求d，a_n；
(2)若d＜0，求|a₁|＋|a₂|＋|a₃|＋…＋|a_n|.

数列满足,.
（1）求证:为等差数列，并求出的通项公式；
（2）设,数列的前项和为,对任意都有成立，求整数的最大值.

已知数列的前项和为，，是与的等差中项（）.
（1）求数列的通项公式；
（2）是否存在正整数，使不等式恒成立，若存在，求出
的最大值；若不存在，请说明理由.