已知{a_n}是公比为q的等比数列，且a_m、a_m+2、a_m+1成等差数列．
（1）求q的值；
（2）设数列{a_n}的前n项和为S_n，试判断S_m、S_m+2、S_m+1是否成等差数列？并说明理由．

已知各项均为正数的等比数列中，．
（1）求公比；
（2）若分别为等差数列的第3项和第5项，求数列的通项公式．

已知函数， 数列满足．
(1)求数列的通项公式；
(2)令，若对一切成立，求最小正整数m．

已知为单调递增的等比数列，且，，是首项为2，公差为的等差数列，其前项和为.
（1）求数列的通项公式；
（2）当且仅当，，成立，求的取值范围.

（2013•浙江）在公差为d的等差数列{a_n}中，已知a₁=10，且a₁，2a₂+2，5a₃成等比数列．
（1）求d，a_n；
（2）若d＜0，求|a₁|+|a₂|+|a₃|+…+|a_n|．

（2013•天津）已知首项为的等比数列{a_n}不是递减数列，其前n项和为S_n（n∈N^*），且S₃+a₃，S₅+a₅，S₄+a₄成等差数列．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）设，求数列{T_n}的最大项的值与最小项的值．

数列的前项和为，且是和的等差中项，等差数列满足，.
（1）求数列、的通项公式；
（2）设，数列的前项和为，证明：.

已知数列的各项都为正数，。
（1）若数列是首项为1，公差为的等差数列，求；
（2）若，求证：数列是等差数列.

已知数列的各项都为正数，。
（1）若数列是首项为1，公差为的等差数列，求；
（2）若，求证：数列是等差数列.

已知等差数列的前项和为，公差，且.
（1）求数列的通项公式；
（2）设数列是首项为1，公比为的等比数列，求数列的前n项和.