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    已知数列的各项都为正数，。
    （1）若数列是首项为1，公差为的等差数列，求；
    （2）若，求证：数列是等差数列.

    (1)6， (2)详见解析.

    解析试题分析：(1)数列求和，关键分析通项特征.本题通项因此求和可用裂项相消法. 因为所以
    从而(2)证明数列为等差数列，一般方法为定义法.由条件可得两式相减得：化简得：，这是数列的递推关系，因此再令两式相减得：即，由得所以即，因此数列是等差数列.
    (1)由题意得：
    因为
    所以
    从而
    (2) 由题意得:,所以两式相减得：，
    化简得：，因此两式相减得：即，由得所以即，因此数列是等差数列.
    考点：列项相消法求和，等差数列证明

    练习册系列答案
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    已知数列{an}是公差不为0的等差数列，a1＝2，且a2，a3，a4＋1成等比数列．
    (1)求数列{an}的通项公式；
    (2)设bn＝an＋2an，求数列{bn}的前n项和Sn.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    在无穷数列中，，对于任意，都有，. 设， 记使得成立的的最大值为.
    （1）设数列为1，3，5，7，，写出，，的值；
    （2）若为等差数列，求出所有可能的数列；
    （3）设，，求的值.（用表示）

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    （1） 为等差数列的前项和，,求；
    （2）在等比数列中，若,求首项和公比

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    已知等差数列满足.
    （1）求的通项公式；
    （2）求的前项和；
    （3）若成等比数列，求的值.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数， 数列满足．
    (1)求数列的通项公式；
    (2)令，若对一切成立，求最小正整数m．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    数列的前n项和为,存在常数A,B,C,使得对任意正整数n都成立.
    ⑴若数列为等差数列,求证:3A B+C=0;
    ⑵若设数列的前n项和为,求;
    ⑶若C=0,是首项为1的等差数列,设数列的前2014项和为P,求不超过P的最大整数的值.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知数列为等比数列，其前n项和为，且满足，成等差数列.
    （1）求数列的通项公式；
    （2）已知，记，求数列前n项和.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知等比数列的各项均为正数，且成等差数列，成等比数列.
    （1）求数列的通项公式；
    （2）已知，记，
    ,求证：

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