设等差数列{ }的前n项和为S_n，且S₄=4S₂，．
（1）求数列{}的通项公式；
（2）设数列{ }满足，求{}的前n项和T_n；
（3）是否存在实数K，使得T_n恒成立.若有，求出K的最大值，若没有，说明理由.

已知数列满足()．
(1)求的值；
(2)求(用含的式子表示)；
(3)记，数列的前项和为，求(用含的式子表示)．)．

已知数列的前n项和为，
(1)证明：数列是等差数列，并求；
（2）设，求证：

已知数列的前n项和为，
(1)证明：数列是等差数列，并求；
（2）设，求证：

已知正项数列满足：，
（1）求通项；
（2）若数列满足，求数列的前和.

已知数列{}的前n项和 (n为正整数)。
(1)令，求证数列{}是等差数列，并求数列{}的通项公式；
(2)令，，求并证明：<3．

已知数列满足（为常数，）
（１）当时，求；
（２）当时，求的值；
（3）问：使恒成立的常数是否存在？并证明你的结论．

设等差数列{}的前n项和为S，且S₃=2S₂+4，a₅=36．
(1)求，S_n；
(2)设，，求T_n

已知等差数列{a_n}的前n项和为S_n，S₇=49，a₄和a₈的等差中项为2.
(1)求a_n及S_n；
(2)证明：当n≥2时，有．

已知正项数列中，，前n项和为，当时，有.（1）求数列的通项公式；
（2）记是数列的前项和，若的等比中项，求.