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    已知正项数列中，，前n项和为，当时，有.（1）求数列的通项公式；
    （2）记是数列的前项和，若的等比中项，求.

    (1)(2)

    解析试题分析：
    (1)根据题目已知,即数列的相邻两项之差为常数,即数列为的等差数列,求出首项即可得到的通项公式,两边平方得到,在利用与之间的关系()即可求的数列的通项公式.
    (2)根据等比中项的性质即可得到数列的通项公式,然后对数列进行裂项为,再利用裂项求和即可得到的前n项和.
    试题解析：
    （1）
         1分
    ，     2分
                    3分
                   4分
         6分
    （2）
                 7分
                 9分
         11分
                  13分
                   14分
    考点：等差等比数列裂项求和

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    已知数列{an}中，a1＝2，an＝2－(n≥2，n∈N*)．
    (1)设bn＝，n∈N*，求证：数列{bn}是等差数列；
    (2)设cn＝(n∈N*)，求数列{cn}的前n项和Sn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知为等差数列，且，.
    (1)求数列的通项公式；
    (2)若等比数列满足，，求数列的前项和公式．

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    已知首项为的等比数列不是递减数列，其前n项和为，且成等差数列。
    （1）求数列的通项公式；
    （2）设，求数列的最大项的值与最小项的值。

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    设是正数组成的数列，其前项和为，且对所有的正整数，与2的等差中项等于与2的等比中项，求：数列的通项公式。

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知正项数列满足：，
    （1）求通项；
    （2）若数列满足，求数列的前和.

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    在数列{}中，，，
    （1）求数列的通项公式
    （2）设（），求数列的前10项和.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    从数列中抽出一些项，依原来的顺序组成的新数列叫数列的一个子列.
    （1）写出数列的一个是等比数列的子列；
    （2）若是无穷等比数列，首项，公比且，则数列是否存在一个子列
    为无穷等差数列？若存在，写出该子列的通项公式；若不存在，证明你的结论.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知等差数列｛｝的前n项和为Sn，公差d≠0，且S3=9，a1，a3，a7成等比数列．
    （1)求数列｛｝的通项公式；
    （2)设＝，求数列｛｝的前n项和.

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