已知数列的各项均为正数，其前项和为，且，，数列是首项和公比均为的等比数列.
（1）求证数列是等差数列；
（2）若，求数列的前项和.

已知是公差不为零的等差数列，，且是和的等比中项，求：
（1）数列的通项公式；
（2）.

成等差数列的三个正数的和等于15,并且这三个数分别加上2、5、13后成为等比数列中的、、.
(1)求数列的通项公式;
(2)数列的前n项和为,求证:数列是等比数列.

已知等差数列{}的首项为a．设数列的前n项和为S_n，且对任意正整数n都有．
(1)求数列{}的通项公式及S_n；
(2)是否存在正整数n和k，使得成等比数列？若存在，求出n和k的值；若不存在，请说明理由．

已知等差数列{}的公差，，且，，成等比数列.
（1）求数列{}的公差及通项；
（2）求数列的前项和.

已知等差数列的首项，公差，且、、分别是等比数列的、、.
（1）求数列和的通项公式；
（2）设数列对任意正整数均有成立，求的值.

已知等差数列的首项，公差，且、、分别是等比数列的、、.
（1）求数列和的通项公式；
（2）设数列对任意正整数均有成立，求的值.

在数列{}中，，，
（1）求数列的通项公式
（2）设（），求数列的前10项和.

在数列{a_n}中，，，
（1）求数列的通项公式
（2）设（），记数列的前k项和为，求的最大值．

在数列中，已知，（.
（1）求证：是等差数列；
（2）求数列的通项公式及它的前项和.