已知各项均为正数的等比数列{a_n}的公比为q，且0＜q＜.
(1)在数列{a_n}中是否存在三项，使其成等差数列？说明理由；
(2)若a₁＝1，且对任意正整数k，a_k－(a_k＋1＋a_k＋2)仍是该数列中的某一项．
(ⅰ)求公比q；
(ⅱ)若b_n＝－loga_n＋1(＋1)，S_n＝b₁＋b₂＋…＋b_n，T_r＝S₁＋S₂＋…＋S_n，试用S₂₀₁₁表示T₂₀₁₁.

已知等差数列{a_n}是递增数列，且满足a₄·a₇＝15，a₃＋a₈＝8.
(1)求数列{a_n}的通项公式；
(2)令b_n＝(n≥2)，b₁＝，求数列{b_n}的前n项和S_n.

已知数列a_n＝求a₁＋a₂＋a₃＋a₄＋…＋a₉₉＋a₁₀₀的值．

已知等差数列{a_n}前三项之和为－3，前三项积为8.
(1)求等差数列{a_n}的通项公式；
(2)若a₂，a₃，a₁成等比数列，求数列{|a_n|}的前n项和．

已知为公差不为零的等差数列，首项，的部分项、、恰为等比数列，且，，.
（1）求数列的通项公式（用表示）；
（2）若数列的前项和为，求.

已知为公差不为零的等差数列，首项，的部分项、、 、恰为等比数列，且，，.
（1）求数列的通项公式（用表示）；
（2）设数列的前项和为, 求证：（是正整数

设为数列的前项和，对任意的，都有为常数，且.
（1）求证：数列是等比数列；
（2）设数列的公比，数列满足，，求数列的通项公式；
（3）在满足（2）的条件下，求数列的前项和.

在数列中，其前项和为，满足.
（1）求数列的通项公式;
（2）设,求数列的前项和.

在数列中，其前项和为，满足.
（1）求数列的通项公式;
（2）设（为正整数）,求数列的前项和.

已知正项数列，其前项和满足且是和的等比中项..
（1）求数列的通项公式；
（2）设，求数列的前99项和.