数列的前项和为，．
（1）求数列的通项公式；
（2）设求数列的前项和．

已知数列（常数），其前项和为 （）
（1）求数列的首项，并判断是否为等差数列，若是求其通项公式，不是，说明理由；
（2）令的前n项和，求证：

已知数列是等差数列，且
（1）求数列的通项公式  （2）令，求数列前n项和

已知数列是等差数列，且.
（1）求数列的通项公式;  （2）令，求数列前n项和.

等差数列{a_n}中,2a₁+3a₂=11,2a₃=a₂+a₆-4,其前n项和为S_n.
(1)求数列{a_n}的通项公式.
(2)设数列{b_n}满足b_n=,其前n项和为T_n,求证:T_n<(n∈N^*).

已知等差数列{a_n}中,a₂+a₄=10,a₅=9,数列{b_n}中,b₁=a₁,b_n+1=b_n+a_n.
(1)求数列{a_n}的通项公式,写出它的前n项和S_n.
(2)求数列{b_n}的通项公式.
(3)若c_n=,求数列{c_n}的前n项和T_n.

数列{a_n}满足a₁=1,a_n+1=(n²+n-λ)a_n(n=1,2,…),λ是常数.
(1)当a₂=-1时,求λ及a₃的值.
(2)数列{a_n}是否可能为等差数列?若可能,求出它的通项公式;若不可能,说明理由.

等差数列{a_n}的各项均为正数,其前n项和为S_n,满足2S₂=a₂(a₂+1),且a₁=1.
(1)求数列{a_n}的通项公式.
(2)设b_n=,求数列{b_n}的最小值项.

等差数列{a_n}的首项为a₁,公差d=-1,前n项和为S_n.
(1)若S₅=-5,求a₁的值.
(2)若S_n≤a_n对任意正整数n均成立,求a₁的取值范围.

设等差数列{a_n}的前n项和为S_n,已知a₃=12,S₁₂>0,S₁₃<0.
(1)求公差d的取值范围.
(2)求{a_n}前n项和S_n最大时n的值.